线性电路分析——含受控源电路的节点分析

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含受控源电路的节点分析方法与步骤，与只含电路的节点分析法全同。在列节点KCL方程时，受控源与独立源同样处理，但控制变量则一定要用待求的节点电位变量表示，以作为辅助方程。
一． 含受控电流源的电路
例3-6-1 求图3-6-1（a）电路的节点电位φ1φ2φ3。
解：为求得φ1φ2φ3可作出图(a)电路的等效电路如图3-6-1(b)所示。于是对三个独立节点可列出方程为：


又有： φ2-φ3=u
联解得： φ1=10V，φ2=9.2V, φ3=4.4V,u=4.8V

图3-6-1   含受控电流源电路
二.含受控电压源的电路
例3-6-2 用节点法分析图3-6-2所示电路
解：对三个独立节点列出KCL方程为

又有：φ1-φ2=u
联解得：φ1=24V，φ2=24.67V, φ3=14.67V,u=-0.67V

图3-6-2  含受控电压源电路 图3-6-3  含受控理想电压源电路
例3-6-3 用节点法分析图3-6-3所示电路。
解：此电路中控电压源i/8支路中无串联电阻，因此在列节点方程时，应设定出此理想受控电压源中的电流i0，然后列节点方程及有关的辅助方程求解。其方程为：

解之得：φ1=1V，φ2=2V, φ3=3V,i=8A, i/8=1/8×8=1V