关于开关电源输出滤波电感的电磁能平衡问题分析

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开关电源的输出滤波电感，也称为平滑扼流圈。它的作用，主要是将整流后的电流进行展平，以得到较稳定的输出和平滑的波形。为了取得更好的效果，是否可以取较大的电感值呢？答案并非如此，取值过大时，反而会引起其它方面的不良影响。
在参考文献[1]一书中，作者在他试制一台500W半桥式开关电源时，就遇到了这样的情况。
由于输出电流较大，因此采用分流的办法，用了两只外径为φ40mm的MPP磁粉芯。（文献[1]第161页）
开始绕了24匝，即N=24，L=58μH。当Io=15～30A（平均每只IL=7.5～15A）时，高压开关脉冲波形发生严重的自激抖动，高频振荡明显加剧，强烈的尖刺干扰从副边反射到原边电路，甚至在电网输入线和＋20V辅助电源线上，都叠加了幅度高达5～6V的高频噪声干扰，并且在控制模块SG3525A的两输出端和高压开关管中点上脉冲都明显可见。
接着将匝数减少10匝，即N=14，L=20.6μH。Io=20～25A（平均每只IL=10～12.5A），开始稳定了。Io=30A（平均每只IL=15A）时，高压脉冲波形后沿仍有抖动。
最后，匝数减少到只有8～10匝，L=10.1μH。Io=30A（平均每只IL=15A）时也能稳定工作了。
现在，对以上情况作一下简要分析。
根据作者在该书后面（文献[1]第234页）关于输出滤波电感的计算公式
L=(Vi－Vo)ton/(2Iomin) （1）
而Iomin一般取Io的(5～10)％，单只磁芯IL=15A的10％为1.5A。
开关频率fsw=80kHz。即T=12.5μs。Vi=18V，Vo=15V。
ton=(Vo/Vi)×(T/2) (2)
ton=(15/18)×(12.5/2)=5.2μs
L=(18－15)×5.2/(2×1.5)=5.2μH。
这就告诉我们，电感量的最小值为5.2μH，或者说临界电感值为5.2μH。下面根据伏安（微）秒平衡的原理，来分析上述情况。
磁能量W为
W=(1/2)LI2(VAs)or(VAμs)（3）
电能功率P为
P=(1/2)LI2fsw（VA） （4）
公式转换后为
P/fsw=(1/2)LI2


图1 电原理图
将P用VI替代，1/fsw用T替代，得以下关系式
VIT=LI2/2 (5)
对照图1可知，V=Vi=18V，I=IL=15A。就有
VIT=18×15×12.5=270×12.5=3375VAμs。
当N=24，Lo=58μH，15A时实际电感值取60％，L15=58×0.6=35μH。
当N=14，Lo=20.6μH，15A时实际电感值取80％，L15=20.6×0.8=16.5μH。
当N=10，Lo=10.6μH，15A时实际电感值取95％，L15=10.6×0.95=10.1μH。
分别得到各组磁能为
WN=24=0.5×35×152=3937.5VAμs（6）
WN=14=0.5×16.5×152=1856.25VAμs（7）
WN=10=0.5×10.1×152=1136.25VAμs（8）
前面计算的磁能为3375VAμs，实际上在占空比等于0.5时，还要折半就只有1687.5VAμs了。
显然，这点磁能——1687.5VAμs无法满足式（6）和（7）这两种情况。只有在式（8）时磁电能完全满足要求，因此才能稳定地工作。
比较理想的情况是，电感值能随着输出电流变化而变化。起始电感值，要根据磁芯饱和曲线来确定为临界电感值的1.5～3倍，不宜过大。以上分析，是否对头，敬请专家同仁指正。